행렬

행렬(Matrix)
 - 2차원 배열 느낌(행과 열로 이루어져 있음)

행렬 스칼라 곱셈
 - 각 요소에 스칼라값을 곱해주면 됨.

행렬 덧샘, 뺄샘
 - 행렬의 모양이 같아야 됨.

행렬 곱셈
 - 앞의 행렬의 열과 뒤의 행렬의 행의 개수가 같아야됨.
 - 곱셈의 결과로 나온 행의 크기는 [앞행렬의 행, 뒤행렬의 열]이다.
 - ex) [2, 1] * [1, 2] = 곱셈이 성립하고, 결과는 [2, 2] 이다.

행렬의 곱을 벡터의 내적으로 표현
 - 벡터의 내적 공식 : AxBx + AyBy + AzBz
 - 행렬의 곱셈 공식 : Row1Col1 + Row2Col2 + Row3Col3
 - 두 공식의 방식이 같으므로 행과 열을 벡터로 변환한뒤 내적하면 행렬의 곱이 성립된다.

교환법칙과 결합법칙
 - 교환법칙은 성립되지 않음 ex) AB != BA
 - 결합법칙은 성립됨 ex) (AB)C = A(BC)

대각행렬
 - 대각요소를 제외한 숫자가 0인 행렬

단위행렬 (Identity)
 - 대각행렬의 숫자가 모두 1인 행렬
 - 단위행렬은 어떠한 행렬과 곱셈해도 그 행렬의 값이 그대로 나온다.
 - 단위행렬은 교환법칙도 성립한다. AI == IA

역행렬
 - 변환된 행렬을 원래 상태로 돼돌리는 행렬
 - 행렬에 역행렬을 곱하면 단위행렬이 나온다. ex) M * M-¹ = I(단위행렬)
 - determinant = ad - bc
 - determinat가 0이 아니면 역행렬이 존재한다.

전치행렬(Transpose)
 - 대각요소를 기준으로 행과 열이 뒤집힘

직교행렬
 - 1개의 행을 1개의 Vector봤을때 각 행을 내적하여 값이 0이 나오면 직각을 이루고 있으므로, 해당행렬을 직교행렬이라 부른다.
 - 직교행렬과 직교행렬의 전치행렬을 곱하면 단위 행렬이 나온다.
 - 그러므로 직교행렬의 전치행렬은 직교행렬의 역행렬이다.
  ex) M * ? = I
       => ? = M-¹(역행렬) or Mt(전치행렬)
       => M-¹(역행렬) == Mt(전치행렬)